专升本高数二公式大全：专升本高数零基础自学怎么开始



专升本高数二公式大全

高数二作为专升本考试数学的重要组成部分，公式在学习中起到了举足轻重的作用。下面我们来介绍一些高数二的重要公式。

1. 导数公式

导数是高数二中比较重要的一个内容，它可以用来求函数的最大值、最小值、拐点等等。以下是高数二中常用的导数公式：

常规函数：

f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x

幂函数：

f(x)=x^n,n为正整数, 则

f`(x)=nx(n-1)

指数函数：

f(x)=a^x(a>0,a≠1) ,则

f`(x)=lna * a^x

对数函数：

f(x)=loga x>0,a≠1,则

f`(x)=1/(lna * x)

2. 积分公式

积分是高数二中比较困难的一个部分,通常需要对函数的微小变化进行求和，而求和公式则是被合并为积分符号的基础。以下是高数二中常用的积分公式：

牛顿-莱布尼茨公式：

∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)

分部积分法：

∫u(x)v`(x)dx=u(x)v(x)-∫v(x)u`(x)dx

换元积分法：

∫f(x)dx=F(g(x))g`(x)

3. 级数公式

级数是高数二中比较难理解的一个概念，但是它可以帮助我们求解一些复杂的问题。以下是高数二中常用的级数公式：

公比为q的等比数列通项公式：

a_n=a_1q^(n-1)

等比数列求和公式：

∑a_n=a_1(1-q^n)/(1-q)

调和级数：

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n

∑1/n=lnn+γ (其中γ为欧拉-马斯刻罗尼常数，约为0.577)

4. 矩阵公式

矩阵是高数二中比较重要的内容之一，在很多科学计算中都有广泛应用。以下是高数二中常用的矩阵公式：

矩阵加法：

若A=(aij), B=(bij), 则

A+B=(aij+bij)

矩阵数乘：

若A=(aij), k为常数，则

kA=(kaij)

矩阵向量积：

若A=(aij), x=(x1,x2,..,xn),则

Ax=(ai1x1+ai2x2+...+ainxn)

5. 三角函数公式

在高数二中，三角函数是比较重要的内容，常见的三角函数包括正弦、余弦和正切等。以下是高数二中常用的三角函数公式：

和角公式：

sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny

差角公式：

cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

积角公式：

sin2x=2sinxcosx,cos2x=cos2x-sin2x=2cos^2x-1

以上是专升本高数二公式大全。这些公式在考试中不仅能够提高我们的答题速度，还可以帮助我们更好地理解数学知识。

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