成人专升本高数二真题：2022成人专升本高数二真题

成人专升本高数二真题分析

随着社会越来越发达，职业的需求也在不断增加。因此，对于想要进一步提高自身竞争力的人群而言，考取成人专升本已经是一种非常重要的途径。然而，作为专升本高数二的考试科目，其难度相较于其他科目而言依然较高。以下，本篇文章将对成人专升本高数二真题进行详细的分析。

第一部分：函数极值

函数极值是高数中的重要知识点，也是专升本高数二考试的必考点。函数极值包括极大值和极小值。其求解方法一般为求导法。即，将函数导数等于0的点求出，然后根据二阶导数的正负性来判断它们的极值。

例如，对于函数 f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x -6，求函数的极值。

我们首先求出函数的一阶导数：f'(x) = -6x2 +6x +12

对其进行求解，得到其零点为 x1 = -1 和 x2 = 2

然后我们对函数进行二阶导，得到其二阶导数：f''(x) = -12x + 6

由于 f''(-1) = 18>0，因此 x1=-1 是函数的极小值。 同理，由于f''(2) = -18<0，因此x2=2是函数的极大值。

第二部分：曲线积分

曲线积分是高数中一个比较难学的知识点，也是成人专升本高数二考试难度较高的一部分题目。曲线积分主要是对曲线上所围成的面积进行积分。其基本思路为将曲线分段，计算每一段所围成的面积然后相加。公式如下：

其中f(x,y)为曲线上的函数方程，ds为曲线段的长度，ds=√(dx2+dy2).

例如，对于曲线 C：y = x^3 , 0≤x≤2 ，求 ∫cxyds

首先将函数转换为参数方程为 x=t,y=t^3,0≤t≤2.

然后进行曲线积分的计算。

ds =√(dx2+dy2)=√(1+9t^4)dt

∫cxyds = ∫0到2 xy√(1+9t^4)dt

由于该条曲线不易求解，其计算难度相较于其他曲线积分题目而言较高。

第三部分：多元函数

多元函数是高数中的重要知识点，其内容涉及多元函数的极值、偏导数、方向导数等。对于成人专升本高数二而言，多元函数的知识点也是必考点。

例如，对于函数 f(x,y) = xy - x^2 - y^2 + 2x +6y

我们可以将其求解的步骤分为以下几部分：

1. 求函数的偏导数

fx= y - 2x +2

fy= x - 2y +6

2. 将偏导数等于0，解出其唯一的临界点 (-1,-1)

3. 对临界点进行二阶偏导数判断

fxx= -2, fxy= 1, fyx=1, fyy= -2

由于 fxx(-1,-1) fyy(-1,-1) - fxy(-1,-1)^2 = -5 < 0 ，因此，点 (-1,-1) 为函数f(x,y)的极大值点。

结语

以上便是成人专升本高数二真题的分析，其中涉及了函数极值、曲线积分、多元函数的不同知识点。由于高数的内容本身就十分复杂，因此，考生在备考阶段需要注重基础知识的强化，夯实自己的理论基础。同时，在做题的时候，积极分析对问题解法的可行性和先后顺序，以便更加高效地解决问题。

免责声明：

本文来自源互联网，仅供阅读，如有侵犯了您的权益请立即与我们联系！我们将及时删除。