成人高考专升本高数一公式汇总：专升本成人高考高数常用公式

成人高考专升本高数一公式汇总

在成人高考专升本高数中，公式是非常重要的一部分，常见的公式一定要学好，掌握好，才能更好地应用到实际题目中。下面是关于成人高考专升本高数一公式汇总的一问一答的内容，帮助大家更好地学习掌握常见的公式。

1. 什么是导数的四则运算公式?

导数的四则运算公式是关于求导的加法、减法、乘法、除法的运算公式。

- 加法：若y1=f(x)的导数是f’(x)，y2=g(x)的导数是g’(x)，则(y1+y2)的导数为f’(x)+g’(x)。

- 减法：若y1=f(x)的导数是f’(x)，y2=g(x)的导数是g’(x)，则(y1-y2)的导数为f’(x)-g’(x)。

- 乘法：若y=f(x)g(x)，则y的导数为y’=f(x)g’(x)+f’(x)g(x)。

- 除法：若y=f(x)/g(x)，则y的导数为y’=[f’(x)g(x)-f(x)g’(x)]/g^2(x)。

2. 什么是极限的基本公式?

极限的基本公式有以下几个：

- 一、数列极限的基本公式：

①常数列：当an=c时，lim an=c。

②等差数列：当an=a1+(n-1)d时，lim an=lim{a1+(n-1)d}=c。

③等比数列：当an=a1q^(n-1)时，lim an=lim{a1q^(n-1)}=0，（当|q|<1时）。

- 二、函数极限的基本公式：

①初等函数求极限：当xn→a时，有：

(1)lim[k]=k，k为常数；

(2)lim[x]=a；

(3)当n∈N*，p>

q<>1,p>

q+1,n∈N*且p,p+q中至少有一个是大于1的整数时，

lim [x^(p)/(x^(q)+1)]=0；

(4)当a>1时，lim [lnx]=∞；当0

以上基本公式可以用于计算数列或函数的极限，是掌握极限的必备知识。

3. 什么是微积分基本定理?

微积分基本定理是微积分中的重要定理，也称牛顿-莱布尼茨公式。该定理又分为第一基本定理和第二基本定理。

- 第一基本定理：若f(x)在[x0,x]上连续，有原函数F(x)；则有：

∫[x0,x] f(t)dt=F(x)-F(x0)

- 第二基本定理：若f(x)在[a,b]上连续，有原函数F(x)，则有：

∫[a,b] df(x)=F(x)|[a,b]=F(b)-F(a)

这两个定理是微积分中基础的定理，可以用于解决很多微积分的应用问题。

4. 什么是泰勒公式?

泰勒公式是一种非常重要的数学公式，用于求函数的近似值。它是指对于给定函数，用一个多项式去逼近该函数，且逼近的精度可任意调整。其中常用的泰勒展开式是：

f(x)=f(a)+f’(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+...。

这里f(a)表示函数在x=a处的取值，f’(a)表示函数在x=a处的导数，f''(a)表示函数在x=a处的二阶导数，以此类推。

泰勒公式可以帮助我们更好地了解函数的性质和特征，是现代数学理论的重要工具。

总结

以上就是成人高考专升本高数一公式汇总的相关内容。掌握好这些公式，可以在考试中事半功倍，取得更好的成绩。希望大家可以认真学习，高度重视，让公式成为你的利器！

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