河北专升本数学题：河北专升本数学题型分数

河北专升本数学题精选

河北的专升本考试是每年一次的高等学历考试，相信大家都知道数学是其中最重要的一项科目。本文将介绍河北专升本数学题精选，从学科知识点、出题规律、解题技巧等方面进行详细分析。

一、数学分项知识点

数学是河北专升本考试最为重要的科目之一，其分项包括数与式、函数、数列、极限、导数、微分方程、微积分、空间几何、向量等。其中，常规考点包括函数的极限、导数和微积分。而对于非数学专业的考生来说，极限、导数的考试难度较大，需要更加认真地学习。

二、出题规律

河北专升本数学考试难度整体是中等偏难的，高考数学的难度偏低，而专升本的难度则比高考难度大。河北的数学试题出题难度也有一定规律，前面较为简单，随着后面题目的进行，题目难度逐渐加大，所以重点考虑后面难度较大的题目。

三、解题技巧

1. 强化基础知识

数学考试的重要之处在于基础知识，如果不能把基础打好，那么难以解决一些常规难度的数学题目。

2. 适当运用公式

数学考试经常会用到一些公式和定理，适当运用对于解题非常有帮助。但是，公式仅起到指导作用，不能将计算完全依赖于它，应掌握多种解题方法。

3. 精简步骤

数学题目中，计算步骤繁琐的话，很容易犯错，建议能够缩精简步骤就尽量简化。

四、题目分析

以下为一道典型的数学题目：

已知曲线$y=ax^{2}(a\neq 0)$过点$P(1,3)$，与直线$x=1$有切点$T$，且$\angle PTY=\dfrac{\pi}{3}$，求曲线方程

1.解题思路

先求出切点坐标，然后用切点和向量的知识求出曲线方程

2.计算过程

（1）过点$P(1,3)$的曲线方程为$y=ax^{2}+2a-a$

代入点坐标可得$3=a(1)^{2}+2a-a=2a$

则$a=\dfrac{3}{2}$。

（2）已知切点$T$在直线$x=1$上，且令切点坐标为$(1,b)$，于是切点处的导数$k$为：

$k=\lim\limits_{\Delta x \rightarrow 0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

$k=\lim\limits_{\Delta x \rightarrow 0}\dfrac{(ax^{2}+2ax+a)-b}{x-1}$

由题意，$\angle PTY=\dfrac{\pi}{3}$，即$\dfrac{\mathrm d}{\mathrm{d} x}(ax^{2}+2ax-a)-b\tan\dfrac{\pi}{3}(x-1)=-\sqrt{3}$。

解得$b=3$。

（3）通过切线的截距和斜率可以求出该曲线的方程。

由于在$T$点处切线的斜率就是曲线在该点的导数，所以可以求出：

$y-y_{0}=k(x-x_{0})\Leftrightarrow y-3=\dfrac{3}{2}(x-1)$

化简，得出曲线方程为$y=\dfrac{3}{2}x^{2}-\dfrac{3}{2}$

五、总结

河北专升本数学考试的难度在整个数学考试中属于中等偏难的，需要考生提前复习知识点，并且一定要掌握好题目的解题方法和技巧。本文介绍了数学分项知识点、出题规律、解题技巧并通过分析一道典型的数学题目帮助考生更好的进行备考。

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